Coup de gueule contre mon assurance !!!

Voilà depuis que mon mari et moi avons décidé de commencer les essais (il y a 9 ans déjà) j'ai changé mon assurance pour passer en demi-privé.

En 2008 j'accouche de mes jujus par césa en urgences à la clinique des grangettes et tout, je dis bien tout a été pris en charge par mon assurance.

Lors de mon précédent contrôle, ma gynéco m'a inscrite à la clinique des grangettes pour la date du terme.
Je reçois donc un premier courrier de la part de la clinique me demandant de répondre à un questionnaire et me demande de fournir une garantie de mon assurance.
Le jour d'après, je reçois un courrier de mon assurance qui me laisse littéralement sur le cul.

En gros, ils m'annoncent que :
"Les médecins agrées dans le canton de Genève n'établissent pas leurs décomptes sur la base des accords tarifaires reconnus par mon assurance et que de ce fait, afin de lutter contre des honoraires médicaux abusifs, j'ai une garantie limitée des prestations donnée par la clinique des Grangettes ainsi que d'ailleurs toutes les cliniques de Genève (au vu de la liste établie par eux et que j'ai pu consulter).

Alors du coup, je dois établir la différence du coût directement avec ma gynéco car, ils en ignorent le montant.

Je peux faire quelque chose là contre ? Ce n'est tout de même pas de ma faute si les médecins ne "jouent" pas le jeu et abusent sciemment ou non ? Je peux faire recours car je n'ai pas l'impression que cette info m'ait été communiquée ?

Une bonne âme aurait le temps de me répondre ?
D'avance merci