Lait de vache et diarrhées

Voilà mon problème...
Aussi loin que je me souvienne, mon bébé a toujours eu des selles liquides, chose normale avec l'allaitement maternel il me semble. J'ai commencé à le diversifier vers 6 mois et il y eu son premier yaourt vers 8 mois.
Vers ses 10 mois, la puéricultrice m'a dit que je pouvais commencer sur une semaine à lui donner du lait de vache matin et soir coupé avec de l'eau. Mais j'ai l'impression qu'il ne le supporte pas... il a vraiment de grosses diarrhées plusieurs fois par jour ! J'ai donc arrêté après 3-4 jours et cela a été vite mieux... J'ai par contre continué à lui donner yaourt et fromage. Ses selles sont encore un peu liquide mais beaucoup moins fréquentes...

Comment savoir si mon petit loup est intolérant ou allergique ? Peut-on faire un test chez le pédiatre ou faut-il tester en enlevant tous les produits laitiers de son alimentation pendant un moment ?

Bien entendu l'idéal serait que mon p'tit bout continue à boire mon lait, mais cela l'intéresse de moins en moins, voire plus du tout ces derniers jours... et je n'ai pas le courage de tirer mon lait pour le lui donner au bib !
J'ai souvent entendu que le lait de vache n'était pas adapté au besoin de l'humain. Je veux bien le croire et comprends tout à fait... mais alors par quoi le remplacer ? des laits végétaux ? du LA ? rien du tout ?

Merci pour vos éclaircissements !