phase d'éveil la nuit, que faire?

Bonjour!

Je suis une novembrette devenue octobrette (DA 24.10).
Mon fils a 5 semaines, je l'allaite complètement. Il souffre d'un RGO moyen. Je l'allaite au mieux toutes les 3h, et parfois plus souvent. Il dort avec nous dans notre chambre (dans son petit lit). Ces jours, il a une phase d'éveil qui dure environ 3h et tombe pendant la nuit... Il grogne et pleurniche, ne supporte pas d'être seul dans son lit en étant réveillé... Du coup on n'arrive pas à dormir. Impossible de le rendormir. Enfin si, avec beaucoup de peine, mais pour 30 secondes, après il se re-réveille... Mon mari dit qu'il dort trop la journée... Mais je ne peux quand même pas l'empêcher de dormir s'il est fatigué!
Je me demande si vous avez des astuces pour essayer de lui faire comprendre que la nuit, c'est fait pour dormir ;o) Je sais qu'il est encore petit, mais je demande quand même, on peut toujours rêver ;o) ... On ne souhaite pas le faire dormir dans sa chambre pour le moment...
Est-ce que je dois juste attendre que ça passe? Est-ce que les vôtres aussi vous font ça?

Ce que je fais déjà:
- Je ne mets pas la lumière, juste une veilleuse (dans le noir il pleure encore plus)
- Je lui parle moins et en chuchotant
- Pour le rendormir, on a essayé: lolette, doigt, lui tenir la main, se balader avec lui dans les bras... Mais le problème c'est plutôt qu'il ne semble pas fatigué à ce moment-là...

Merci d'avance de me faire part de vos expériences!