Bébé 11 mois ne boit que son lait (pas d'eau)

Bonjour,

Je viens vers vous pour obtenir des conseils.
Mon fils de 10.5 mois ne boit aucun liquide à part son biberon matin & soir.
Je ne m'inquiète pas d'un souci de déshydratation ou autre (il mouille bien ses couches), par contre il a tendance à se réveiller très tôt le matin/nuit pour le bib, et je ne sais plus comment faire.

Une journée type:

- Ces temps il a son premier bib vers 4h30-5h00 (270 ml eau)
- Repas (légumes, pdt, viande) vers 10h30-11h (env. 250gr) parfois un yoghurt de 60 gr en plus
- Goûter : purée de fruits + yoghurt de 100 gr vers 15h00
- Souper : bib de 270 ml eau + céréales vers 19h15-30

Sur la journée, impossible de lui faire avaler de l'eau ! Il ferme la bouche ou la crache.
J'ai tout essayé: eau, thé, jus de fruits (dilué ou non).
Plusieurs contenants : tasses à bec, cuillère, biberon,...

Mon souci : le soir, je pense qu'il a tellement soif, que c'est impossible de lui faire avaler autre chose que son biberon : il pleure. J'ai essayé la bouillie lactée, un repas (légumes + féculents), mais après quelques cuillères il veut son bib, et ne tient donc pas mieux.
J'avoue que les 4h30 du matin à presque 11 mois ça me fatigue.. Alors bon le week end il redort 3h, mais la semaine, il nous fait perdre pas mal en terme d'heures de sommeil...

Bref, qui est passé par là ? Comment avez-vous fait ?